ตัวประกอบของ 32103 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32103
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32103 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32103 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32103 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32103 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32103 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 29, 41, 87, 123, 261, 369, 783, 1107, 1189, 3567, 10701, 32103
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32103 ÷ 1 | = | 32103 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 3 | = | 10701 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 9 | = | 3567 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 27 | = | 1189 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 29 | = | 1107 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 41 | = | 783 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 87 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 123 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 261 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 369 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 783 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 1107 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 1189 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 3567 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 10701 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32103 ÷ 32103 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32103
| 1 x 32103 | = | 32103 |
| 3 x 10701 | = | 32103 |
| 9 x 3567 | = | 32103 |
| 27 x 1189 | = | 32103 |
| 29 x 1107 | = | 32103 |
| 41 x 783 | = | 32103 |
| 87 x 369 | = | 32103 |
| 123 x 261 | = | 32103 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32103
1 + 3 + 9 + 27 + 29 + 41 + 87 + 123 + 261 + 369 + 783 + 1107 + 1189 + 3567 + 10701 + 32103 = 50400
▶ ตัวประกอบของ 32103 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32103 = 3 x 3 x 3 x 29 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32103 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32103 = 33 x 29 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32103 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32103 = 33 x 29 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32103 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32103 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32103 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10701
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32103 แบบที่หนึ่ง
- 32103
- 123
- 3
- 41
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32103 แบบที่สอง
- 32103
- 3
- 10701
- 3
- 3567
- 3
- 1189
- 29
- 41
ดังนั้น 32103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32103 =
3 x 3 x 3 x 29 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32103 =
33 x 29 x 41 หรือ 33 x 291 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 32103 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32103 นั้นก็คือ 3, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32103
3)321033)107013)356729)118941)411ดังนั้น 32103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32103 = 3 x 3 x 3 x 29 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32103 = 33 x 29 x 41 หรือ 33 x 291 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32103
1แยกตัวประกอบของ 32103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 291 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32103 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32103 นั้นก็คือ 3, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32103
3
)32103
3
)10701
3
)3567
29
)1189
41
)41
1
ดังนั้น 32103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32103 = 3 x 3 x 3 x 29 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32103 = 33 x 29 x 41 หรือ 33 x 291 x 411
1แยกตัวประกอบของ 32103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 291 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32103 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32103 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇