ตัวประกอบของ 31801 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31801
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31801 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31801 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31801 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31801 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31801 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 59, 77, 413, 539, 649, 2891, 4543, 31801
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31801 ÷ 1 | = | 31801 | เหลือเศษ 0 |
| 31801 ÷ 7 | = | 4543 | เหลือเศษ 0 |
| 31801 ÷ 11 | = | 2891 | เหลือเศษ 0 |
| 31801 ÷ 49 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 31801 ÷ 59 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 31801 ÷ 77 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 31801 ÷ 413 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 31801 ÷ 539 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 31801 ÷ 649 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 31801 ÷ 2891 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31801 ÷ 4543 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31801 ÷ 31801 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31801
| 1 x 31801 | = | 31801 |
| 7 x 4543 | = | 31801 |
| 11 x 2891 | = | 31801 |
| 49 x 649 | = | 31801 |
| 59 x 539 | = | 31801 |
| 77 x 413 | = | 31801 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31801
1 + 7 + 11 + 49 + 59 + 77 + 413 + 539 + 649 + 2891 + 4543 + 31801 = 41040
▶ ตัวประกอบของ 31801 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31801 = 7 x 7 x 11 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31801 = 72 x 11 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31801 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31801 = 72 x 11 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31801 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31801 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31801 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4543
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31801
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31801 แบบที่หนึ่ง
- 31801
- 77
- 7
- 11
- 413
- 7
- 59
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31801 แบบที่สอง
- 31801
- 7
- 4543
- 7
- 649
- 11
- 59
ดังนั้น 31801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31801 =
7 x 7 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31801 =
72 x 11 x 59 หรือ 72 x 111 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 31801 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31801 นั้นก็คือ 7, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31801
7)318017)454311)64959)591ดังนั้น 31801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31801 = 7 x 7 x 11 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31801 = 72 x 11 x 59 หรือ 72 x 111 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31801
1แยกตัวประกอบของ 31801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31801 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31801 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31801 นั้นก็คือ 7, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31801
7
)31801
7
)4543
11
)649
59
)59
1
ดังนั้น 31801 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31801 = 7 x 7 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31801 = 72 x 11 x 59 หรือ 72 x 111 x 591
1แยกตัวประกอบของ 31801 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31801 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31801 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇