ตัวประกอบของ 31809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31809 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 23, 69, 461, 1383, 10603, 31809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31809 ÷ 1 | = | 31809 | เหลือเศษ 0 |
| 31809 ÷ 3 | = | 10603 | เหลือเศษ 0 |
| 31809 ÷ 23 | = | 1383 | เหลือเศษ 0 |
| 31809 ÷ 69 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 31809 ÷ 461 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 31809 ÷ 1383 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31809 ÷ 10603 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31809 ÷ 31809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31809
| 1 x 31809 | = | 31809 |
| 3 x 10603 | = | 31809 |
| 23 x 1383 | = | 31809 |
| 69 x 461 | = | 31809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31809
1 + 3 + 23 + 69 + 461 + 1383 + 10603 + 31809 = 44352
▶ ตัวประกอบของ 31809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31809 = 3 x 23 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31809 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10603
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31809 แบบที่หนึ่ง
- 31809
- 69
- 3
- 23
- 461
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31809 แบบที่สอง
- 31809
- 3
- 10603
- 23
- 461
ดังนั้น 31809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31809 =
3 x 23 x 461
2. การแยกตัวประกอบของ 31809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31809 นั้นก็คือ 3, 23, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31809
3)3180923)10603461)4611ดังนั้น 31809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31809 = 3 x 23 x 461วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31809
1แยกตัวประกอบของ 31809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31809 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31809 นั้นก็คือ 3, 23, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31809
3
)31809
23
)10603
461
)461
1
ดังนั้น 31809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31809 = 3 x 23 x 461
1แยกตัวประกอบของ 31809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 231 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31809 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇