ตัวประกอบของ 31808 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31808
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31808 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31808 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31808 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31808 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31808 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 64, 71, 112, 142, 224, 284, 448, 497, 568, 994, 1136, 1988, 2272, 3976, 4544, 7952, 15904, 31808
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31808 ÷ 1 | = | 31808 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 2 | = | 15904 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 4 | = | 7952 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 7 | = | 4544 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 8 | = | 3976 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 14 | = | 2272 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 16 | = | 1988 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 28 | = | 1136 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 32 | = | 994 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 56 | = | 568 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 64 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 71 | = | 448 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 112 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 142 | = | 224 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 224 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 284 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 448 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 497 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 568 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 994 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 1136 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 1988 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 2272 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 3976 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 4544 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 7952 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 15904 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31808 ÷ 31808 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31808
| 1 x 31808 | = | 31808 |
| 2 x 15904 | = | 31808 |
| 4 x 7952 | = | 31808 |
| 7 x 4544 | = | 31808 |
| 8 x 3976 | = | 31808 |
| 14 x 2272 | = | 31808 |
| 16 x 1988 | = | 31808 |
| 28 x 1136 | = | 31808 |
| 32 x 994 | = | 31808 |
| 56 x 568 | = | 31808 |
| 64 x 497 | = | 31808 |
| 71 x 448 | = | 31808 |
| 112 x 284 | = | 31808 |
| 142 x 224 | = | 31808 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31808
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 32 + 56 + 64 + 71 + 112 + 142 + 224 + 284 + 448 + 497 + 568 + 994 + 1136 + 1988 + 2272 + 3976 + 4544 + 7952 + 15904 + 31808 = 73152
▶ ตัวประกอบของ 31808 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31808 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31808 = 26 x 7 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31808 = 26 x 7 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31808 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31808 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31808 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15904
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31808
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31808 แบบที่หนึ่ง
- 31808
- 142
- 2
- 71
- 224
- 14
- 2
- 7
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 14
- 142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31808 แบบที่สอง
- 31808
- 2
- 15904
- 2
- 7952
- 2
- 3976
- 2
- 1988
- 2
- 994
- 2
- 497
- 7
- 71
ดังนั้น 31808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31808 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31808 =
26 x 7 x 71 หรือ 26 x 71 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 31808 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31808 นั้นก็คือ 2, 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31808
2)318082)159042)79522)39762)19882)9947)49771)711ดังนั้น 31808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31808 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31808 = 26 x 7 x 71 หรือ 26 x 71 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31808
1แยกตัวประกอบของ 31808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 71 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31808 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31808 นั้นก็คือ 2, 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31808
2
)31808
2
)15904
2
)7952
2
)3976
2
)1988
2
)994
7
)497
71
)71
1
ดังนั้น 31808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31808 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31808 = 26 x 7 x 71 หรือ 26 x 71 x 711
1แยกตัวประกอบของ 31808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 71 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31808 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31808 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇