ตัวประกอบของ 31413 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31413
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31413 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31413 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31413 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31413 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31413 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 37, 111, 283, 849, 10471, 31413
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31413 ÷ 1 | = | 31413 | เหลือเศษ 0 |
| 31413 ÷ 3 | = | 10471 | เหลือเศษ 0 |
| 31413 ÷ 37 | = | 849 | เหลือเศษ 0 |
| 31413 ÷ 111 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 31413 ÷ 283 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 31413 ÷ 849 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 31413 ÷ 10471 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31413 ÷ 31413 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31413
| 1 x 31413 | = | 31413 |
| 3 x 10471 | = | 31413 |
| 37 x 849 | = | 31413 |
| 111 x 283 | = | 31413 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31413
1 + 3 + 37 + 111 + 283 + 849 + 10471 + 31413 = 43168
▶ ตัวประกอบของ 31413 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31413 = 3 x 37 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31413 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31413 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31413 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10471
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31413
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31413 แบบที่หนึ่ง
- 31413
- 111
- 3
- 37
- 283
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31413 แบบที่สอง
- 31413
- 3
- 10471
- 37
- 283
ดังนั้น 31413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31413 =
3 x 37 x 283
2. การแยกตัวประกอบของ 31413 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31413 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31413 นั้นก็คือ 3, 37, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31413
3)3141337)10471283)2831ดังนั้น 31413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31413 = 3 x 37 x 283วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31413
1แยกตัวประกอบของ 31413 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31413 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31413 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31413 นั้นก็คือ 3, 37, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31413
3
)31413
37
)10471
283
)283
1
ดังนั้น 31413 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31413 = 3 x 37 x 283
1แยกตัวประกอบของ 31413 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31413 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31413 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇