ตัวประกอบของ 31422 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31422
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31422 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31422 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31422 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31422 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31422 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 5237, 10474, 15711, 31422
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31422 ÷ 1 | = | 31422 | เหลือเศษ 0 |
| 31422 ÷ 2 | = | 15711 | เหลือเศษ 0 |
| 31422 ÷ 3 | = | 10474 | เหลือเศษ 0 |
| 31422 ÷ 6 | = | 5237 | เหลือเศษ 0 |
| 31422 ÷ 5237 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31422 ÷ 10474 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31422 ÷ 15711 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31422 ÷ 31422 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31422
| 1 x 31422 | = | 31422 |
| 2 x 15711 | = | 31422 |
| 3 x 10474 | = | 31422 |
| 6 x 5237 | = | 31422 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31422
1 + 2 + 3 + 6 + 5237 + 10474 + 15711 + 31422 = 62856
▶ ตัวประกอบของ 31422 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5237
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31422 = 2 x 3 x 5237
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31422 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31422 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31422 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15711
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31422
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31422 แบบที่หนึ่ง
- 31422
- 6
- 2
- 3
- 5237
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31422 แบบที่สอง
- 31422
- 2
- 15711
- 3
- 5237
ดังนั้น 31422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31422 =
2 x 3 x 5237
2. การแยกตัวประกอบของ 31422 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31422 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31422 นั้นก็คือ 2, 3, 5237 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31422
2)314223)157115237)52371ดังนั้น 31422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31422 = 2 x 3 x 5237วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31422
1แยกตัวประกอบของ 31422 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 523712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5237 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31422 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31422 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31422 นั้นก็คือ 2, 3, 5237 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31422
2
)31422
3
)15711
5237
)5237
1
ดังนั้น 31422 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31422 = 2 x 3 x 5237
1แยกตัวประกอบของ 31422 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 52371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5237 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31422 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31422 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇