ตัวประกอบของ 31409 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31409
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31409 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31409 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31409 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31409 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31409 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 641, 4487, 31409
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31409 ÷ 1 | = | 31409 | เหลือเศษ 0 |
| 31409 ÷ 7 | = | 4487 | เหลือเศษ 0 |
| 31409 ÷ 49 | = | 641 | เหลือเศษ 0 |
| 31409 ÷ 641 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 31409 ÷ 4487 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31409 ÷ 31409 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31409
| 1 x 31409 | = | 31409 |
| 7 x 4487 | = | 31409 |
| 49 x 641 | = | 31409 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31409
1 + 7 + 49 + 641 + 4487 + 31409 = 36594
▶ ตัวประกอบของ 31409 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 641
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31409 = 7 x 7 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31409 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31409 = 72 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31409 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31409 = 72 x 641
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31409 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31409 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31409 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4487
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31409
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31409 แบบที่หนึ่ง
- 31409
- 49
- 7
- 7
- 641
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31409 แบบที่สอง
- 31409
- 7
- 4487
- 7
- 641
ดังนั้น 31409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31409 =
7 x 7 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31409 =
72 x 641 หรือ 72 x 6411
2. การแยกตัวประกอบของ 31409 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31409 นั้นก็คือ 7, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31409
7)314097)4487641)6411ดังนั้น 31409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31409 = 7 x 7 x 641หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31409 = 72 x 641 หรือ 72 x 6411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31409
1แยกตัวประกอบของ 31409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 64112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31409 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31409 นั้นก็คือ 7, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31409
7
)31409
7
)4487
641
)641
1
ดังนั้น 31409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31409 = 7 x 7 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31409 = 72 x 641 หรือ 72 x 6411
1แยกตัวประกอบของ 31409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 6411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31409 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31409 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇