ตัวประกอบของ 31407 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31407
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31407 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31407 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31407 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31407 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31407 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 19, 29, 57, 87, 361, 551, 1083, 1653, 10469, 31407
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31407 ÷ 1 | = | 31407 | เหลือเศษ 0 |
| 31407 ÷ 3 | = | 10469 | เหลือเศษ 0 |
| 31407 ÷ 19 | = | 1653 | เหลือเศษ 0 |
| 31407 ÷ 29 | = | 1083 | เหลือเศษ 0 |
| 31407 ÷ 57 | = | 551 | เหลือเศษ 0 |
| 31407 ÷ 87 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 31407 ÷ 361 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 31407 ÷ 551 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 31407 ÷ 1083 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31407 ÷ 1653 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31407 ÷ 10469 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31407 ÷ 31407 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31407
| 1 x 31407 | = | 31407 |
| 3 x 10469 | = | 31407 |
| 19 x 1653 | = | 31407 |
| 29 x 1083 | = | 31407 |
| 57 x 551 | = | 31407 |
| 87 x 361 | = | 31407 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31407
1 + 3 + 19 + 29 + 57 + 87 + 361 + 551 + 1083 + 1653 + 10469 + 31407 = 45720
▶ ตัวประกอบของ 31407 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31407 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31407 = 3 x 19 x 19 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31407 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31407 = 3 x 192 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31407 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31407 = 3 x 192 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31407 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31407 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31407 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10469
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31407
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31407 แบบที่หนึ่ง
- 31407
- 87
- 3
- 29
- 361
- 19
- 19
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31407 แบบที่สอง
- 31407
- 3
- 10469
- 19
- 551
- 19
- 29
ดังนั้น 31407 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31407 =
3 x 19 x 19 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31407 =
3 x 192 x 29 หรือ 31 x 192 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 31407 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31407 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31407 นั้นก็คือ 3, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31407
3)3140719)1046919)55129)291ดังนั้น 31407 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31407 = 3 x 19 x 19 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31407 = 3 x 192 x 29 หรือ 31 x 192 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31407
1แยกตัวประกอบของ 31407 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31407 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31407 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31407 นั้นก็คือ 3, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31407
3
)31407
19
)10469
19
)551
29
)29
1
ดังนั้น 31407 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31407 = 3 x 19 x 19 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31407 = 3 x 192 x 29 หรือ 31 x 192 x 291
1แยกตัวประกอบของ 31407 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 192 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31407 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31407 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇