ตัวประกอบของ 31411 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31411
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31411 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31411 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 31411 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31411 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31411 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 101, 311, 31411
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31411 ÷ 1 | = | 31411 | เหลือเศษ 0 |
| 31411 ÷ 101 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 31411 ÷ 311 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 31411 ÷ 31411 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31411
| 1 x 31411 | = | 31411 |
| 101 x 311 | = | 31411 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31411
1 + 101 + 311 + 31411 = 31824
▶ ตัวประกอบของ 31411 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
101, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31411 = 101 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31411 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31411 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31411 มา 1 คู่ เช่น 101 x 311
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31411
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31411
- 31411
- 101
- 311
ดังนั้น 31411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31411 =
101 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 31411 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31411 นั้นก็คือ 101, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31411
101)31411311)3111ดังนั้น 31411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31411 = 101 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31411
1แยกตัวประกอบของ 31411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 1011 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31411 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31411 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31411 นั้นก็คือ 101, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31411
101
)31411
311
)311
1
ดังนั้น 31411 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31411 = 101 x 311
1แยกตัวประกอบของ 31411 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 1011 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31411 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31411 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇