ตัวประกอบของ 31338 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31338
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31338 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31338 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31338 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31338 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31338 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1741, 3482, 5223, 10446, 15669, 31338
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31338 ÷ 1 | = | 31338 | เหลือเศษ 0 |
| 31338 ÷ 2 | = | 15669 | เหลือเศษ 0 |
| 31338 ÷ 3 | = | 10446 | เหลือเศษ 0 |
| 31338 ÷ 6 | = | 5223 | เหลือเศษ 0 |
| 31338 ÷ 9 | = | 3482 | เหลือเศษ 0 |
| 31338 ÷ 18 | = | 1741 | เหลือเศษ 0 |
| 31338 ÷ 1741 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31338 ÷ 3482 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31338 ÷ 5223 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31338 ÷ 10446 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31338 ÷ 15669 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31338 ÷ 31338 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31338
| 1 x 31338 | = | 31338 |
| 2 x 15669 | = | 31338 |
| 3 x 10446 | = | 31338 |
| 6 x 5223 | = | 31338 |
| 9 x 3482 | = | 31338 |
| 18 x 1741 | = | 31338 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31338
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1741 + 3482 + 5223 + 10446 + 15669 + 31338 = 67938
▶ ตัวประกอบของ 31338 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1741
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31338 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31338 = 2 x 3 x 3 x 1741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31338 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31338 = 2 x 32 x 1741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31338 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31338 = 2 x 32 x 1741
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31338 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31338 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31338 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15669
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31338
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31338 แบบที่หนึ่ง
- 31338
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1741
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31338 แบบที่สอง
- 31338
- 2
- 15669
- 3
- 5223
- 3
- 1741
ดังนั้น 31338 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31338 =
2 x 3 x 3 x 1741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31338 =
2 x 32 x 1741 หรือ 21 x 32 x 17411
2. การแยกตัวประกอบของ 31338 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31338 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31338 นั้นก็คือ 2, 3, 1741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31338
2)313383)156693)52231741)17411ดังนั้น 31338 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31338 = 2 x 3 x 3 x 1741หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31338 = 2 x 32 x 1741 หรือ 21 x 32 x 17411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31338
1แยกตัวประกอบของ 31338 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 174112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31338 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31338 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31338 นั้นก็คือ 2, 3, 1741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31338
2
)31338
3
)15669
3
)5223
1741
)1741
1
ดังนั้น 31338 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31338 = 2 x 3 x 3 x 1741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31338 = 2 x 32 x 1741 หรือ 21 x 32 x 17411
1แยกตัวประกอบของ 31338 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 17411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31338 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31338 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇