ตัวประกอบของ 31335 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31335
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31335 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31335 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31335 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31335 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31335 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2089, 6267, 10445, 31335
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31335 ÷ 1 | = | 31335 | เหลือเศษ 0 |
| 31335 ÷ 3 | = | 10445 | เหลือเศษ 0 |
| 31335 ÷ 5 | = | 6267 | เหลือเศษ 0 |
| 31335 ÷ 15 | = | 2089 | เหลือเศษ 0 |
| 31335 ÷ 2089 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31335 ÷ 6267 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31335 ÷ 10445 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31335 ÷ 31335 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31335
| 1 x 31335 | = | 31335 |
| 3 x 10445 | = | 31335 |
| 5 x 6267 | = | 31335 |
| 15 x 2089 | = | 31335 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31335
1 + 3 + 5 + 15 + 2089 + 6267 + 10445 + 31335 = 50160
▶ ตัวประกอบของ 31335 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2089
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31335 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31335 = 3 x 5 x 2089
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31335 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31335 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31335 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10445
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31335
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31335 แบบที่หนึ่ง
- 31335
- 15
- 3
- 5
- 2089
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31335 แบบที่สอง
- 31335
- 3
- 10445
- 5
- 2089
ดังนั้น 31335 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31335 =
3 x 5 x 2089
2. การแยกตัวประกอบของ 31335 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31335 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31335 นั้นก็คือ 3, 5, 2089 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31335
3)313355)104452089)20891ดังนั้น 31335 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31335 = 3 x 5 x 2089วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31335
1แยกตัวประกอบของ 31335 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 208912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2089 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31335 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31335 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31335 นั้นก็คือ 3, 5, 2089 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31335
3
)31335
5
)10445
2089
)2089
1
ดังนั้น 31335 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31335 = 3 x 5 x 2089
1แยกตัวประกอบของ 31335 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 20891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2089 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31335 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31335 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇