ตัวประกอบของ 31331 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31331
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31331 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31331 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31331 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31331 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31331 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 19, 97, 323, 1649, 1843, 31331
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31331 ÷ 1 | = | 31331 | เหลือเศษ 0 |
| 31331 ÷ 17 | = | 1843 | เหลือเศษ 0 |
| 31331 ÷ 19 | = | 1649 | เหลือเศษ 0 |
| 31331 ÷ 97 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 31331 ÷ 323 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 31331 ÷ 1649 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31331 ÷ 1843 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31331 ÷ 31331 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31331
| 1 x 31331 | = | 31331 |
| 17 x 1843 | = | 31331 |
| 19 x 1649 | = | 31331 |
| 97 x 323 | = | 31331 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31331
1 + 17 + 19 + 97 + 323 + 1649 + 1843 + 31331 = 35280
▶ ตัวประกอบของ 31331 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 19, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31331 = 17 x 19 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31331 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31331 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31331 มา 1 คู่ เช่น 17 x 1843
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31331
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31331 แบบที่หนึ่ง
- 31331
- 97
- 323
- 17
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31331 แบบที่สอง
- 31331
- 17
- 1843
- 19
- 97
ดังนั้น 31331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31331 =
17 x 19 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 31331 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31331 นั้นก็คือ 17, 19, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31331
17)3133119)184397)971ดังนั้น 31331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31331 = 17 x 19 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31331
1แยกตัวประกอบของ 31331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 191 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31331 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31331 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31331 นั้นก็คือ 17, 19, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31331
17
)31331
19
)1843
97
)97
1
ดังนั้น 31331 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31331 = 17 x 19 x 97
1แยกตัวประกอบของ 31331 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 191 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31331 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31331 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇