ตัวประกอบของ 31348 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31348
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31348 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31348 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31348 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31348 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31348 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 461, 922, 1844, 7837, 15674, 31348
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31348 ÷ 1 | = | 31348 | เหลือเศษ 0 |
| 31348 ÷ 2 | = | 15674 | เหลือเศษ 0 |
| 31348 ÷ 4 | = | 7837 | เหลือเศษ 0 |
| 31348 ÷ 17 | = | 1844 | เหลือเศษ 0 |
| 31348 ÷ 34 | = | 922 | เหลือเศษ 0 |
| 31348 ÷ 68 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 31348 ÷ 461 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 31348 ÷ 922 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 31348 ÷ 1844 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31348 ÷ 7837 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31348 ÷ 15674 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31348 ÷ 31348 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31348
| 1 x 31348 | = | 31348 |
| 2 x 15674 | = | 31348 |
| 4 x 7837 | = | 31348 |
| 17 x 1844 | = | 31348 |
| 34 x 922 | = | 31348 |
| 68 x 461 | = | 31348 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31348
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 461 + 922 + 1844 + 7837 + 15674 + 31348 = 58212
▶ ตัวประกอบของ 31348 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31348 = 2 x 2 x 17 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31348 = 22 x 17 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31348 = 22 x 17 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31348 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31348 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31348 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15674
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31348
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31348 แบบที่หนึ่ง
- 31348
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 461
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31348 แบบที่สอง
- 31348
- 2
- 15674
- 2
- 7837
- 17
- 461
ดังนั้น 31348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31348 =
2 x 2 x 17 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31348 =
22 x 17 x 461 หรือ 22 x 171 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 31348 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31348 นั้นก็คือ 2, 17, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31348
2)313482)1567417)7837461)4611ดังนั้น 31348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31348 = 2 x 2 x 17 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31348 = 22 x 17 x 461 หรือ 22 x 171 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31348
1แยกตัวประกอบของ 31348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31348 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31348 นั้นก็คือ 2, 17, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31348
2
)31348
2
)15674
17
)7837
461
)461
1
ดังนั้น 31348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31348 = 2 x 2 x 17 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31348 = 22 x 17 x 461 หรือ 22 x 171 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 31348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31348 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31348 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇