ตัวประกอบของ 31324 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31324
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31324 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31324 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31324 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31324 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31324 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 191, 382, 764, 7831, 15662, 31324
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31324 ÷ 1 | = | 31324 | เหลือเศษ 0 |
| 31324 ÷ 2 | = | 15662 | เหลือเศษ 0 |
| 31324 ÷ 4 | = | 7831 | เหลือเศษ 0 |
| 31324 ÷ 41 | = | 764 | เหลือเศษ 0 |
| 31324 ÷ 82 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 31324 ÷ 164 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 31324 ÷ 191 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 31324 ÷ 382 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 31324 ÷ 764 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 31324 ÷ 7831 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31324 ÷ 15662 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31324 ÷ 31324 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31324
| 1 x 31324 | = | 31324 |
| 2 x 15662 | = | 31324 |
| 4 x 7831 | = | 31324 |
| 41 x 764 | = | 31324 |
| 82 x 382 | = | 31324 |
| 164 x 191 | = | 31324 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31324
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 191 + 382 + 764 + 7831 + 15662 + 31324 = 56448
▶ ตัวประกอบของ 31324 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31324 = 2 x 2 x 41 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31324 = 22 x 41 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31324 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31324 = 22 x 41 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31324 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31324 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31324 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15662
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31324
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31324 แบบที่หนึ่ง
- 31324
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 191
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31324 แบบที่สอง
- 31324
- 2
- 15662
- 2
- 7831
- 41
- 191
ดังนั้น 31324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31324 =
2 x 2 x 41 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31324 =
22 x 41 x 191 หรือ 22 x 411 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 31324 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31324 นั้นก็คือ 2, 41, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31324
2)313242)1566241)7831191)1911ดังนั้น 31324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31324 = 2 x 2 x 41 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31324 = 22 x 41 x 191 หรือ 22 x 411 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31324
1แยกตัวประกอบของ 31324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31324 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31324 นั้นก็คือ 2, 41, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31324
2
)31324
2
)15662
41
)7831
191
)191
1
ดังนั้น 31324 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31324 = 2 x 2 x 41 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31324 = 22 x 41 x 191 หรือ 22 x 411 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 31324 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31324 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31324 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇