ตัวประกอบของ 31278 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31278
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31278 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31278 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31278 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31278 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31278 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78, 401, 802, 1203, 2406, 5213, 10426, 15639, 31278
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31278 ÷ 1 | = | 31278 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 2 | = | 15639 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 3 | = | 10426 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 6 | = | 5213 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 13 | = | 2406 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 26 | = | 1203 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 39 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 78 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 401 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 802 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 1203 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 2406 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 5213 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 10426 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 15639 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31278 ÷ 31278 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31278
| 1 x 31278 | = | 31278 |
| 2 x 15639 | = | 31278 |
| 3 x 10426 | = | 31278 |
| 6 x 5213 | = | 31278 |
| 13 x 2406 | = | 31278 |
| 26 x 1203 | = | 31278 |
| 39 x 802 | = | 31278 |
| 78 x 401 | = | 31278 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31278
1 + 2 + 3 + 6 + 13 + 26 + 39 + 78 + 401 + 802 + 1203 + 2406 + 5213 + 10426 + 15639 + 31278 = 67536
▶ ตัวประกอบของ 31278 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31278 = 2 x 3 x 13 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31278 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31278 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31278 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15639
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31278
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31278 แบบที่หนึ่ง
- 31278
- 78
- 6
- 2
- 3
- 13
- 6
- 401
- 78
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31278 แบบที่สอง
- 31278
- 2
- 15639
- 3
- 5213
- 13
- 401
ดังนั้น 31278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31278 =
2 x 3 x 13 x 401
2. การแยกตัวประกอบของ 31278 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31278 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31278 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31278
2)312783)1563913)5213401)4011ดังนั้น 31278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31278 = 2 x 3 x 13 x 401วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31278
1แยกตัวประกอบของ 31278 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31278 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31278 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31278 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31278
2
)31278
3
)15639
13
)5213
401
)401
1
ดังนั้น 31278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31278 = 2 x 3 x 13 x 401
1แยกตัวประกอบของ 31278 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31278 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31278 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇