ตัวประกอบของ 31084 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31084
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31084 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31084 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31084 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31084 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31084 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 409, 818, 1636, 7771, 15542, 31084
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31084 ÷ 1 | = | 31084 | เหลือเศษ 0 |
| 31084 ÷ 2 | = | 15542 | เหลือเศษ 0 |
| 31084 ÷ 4 | = | 7771 | เหลือเศษ 0 |
| 31084 ÷ 19 | = | 1636 | เหลือเศษ 0 |
| 31084 ÷ 38 | = | 818 | เหลือเศษ 0 |
| 31084 ÷ 76 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 31084 ÷ 409 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 31084 ÷ 818 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 31084 ÷ 1636 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31084 ÷ 7771 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31084 ÷ 15542 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31084 ÷ 31084 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31084
| 1 x 31084 | = | 31084 |
| 2 x 15542 | = | 31084 |
| 4 x 7771 | = | 31084 |
| 19 x 1636 | = | 31084 |
| 38 x 818 | = | 31084 |
| 76 x 409 | = | 31084 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31084
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 409 + 818 + 1636 + 7771 + 15542 + 31084 = 57400
▶ ตัวประกอบของ 31084 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31084 = 2 x 2 x 19 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31084 = 22 x 19 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31084 = 22 x 19 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31084 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31084 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31084 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15542
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31084
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31084 แบบที่หนึ่ง
- 31084
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 409
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31084 แบบที่สอง
- 31084
- 2
- 15542
- 2
- 7771
- 19
- 409
ดังนั้น 31084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31084 =
2 x 2 x 19 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31084 =
22 x 19 x 409 หรือ 22 x 191 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 31084 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31084 นั้นก็คือ 2, 19, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31084
2)310842)1554219)7771409)4091ดังนั้น 31084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31084 = 2 x 2 x 19 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31084 = 22 x 19 x 409 หรือ 22 x 191 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31084
1แยกตัวประกอบของ 31084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31084 นั้นก็คือ 2, 19, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31084
2
)31084
2
)15542
19
)7771
409
)409
1
ดังนั้น 31084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31084 = 2 x 2 x 19 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31084 = 22 x 19 x 409 หรือ 22 x 191 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 31084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31084 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇