ตัวประกอบของ 30885 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30885
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30885 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30885 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30885 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30885 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30885 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 29, 71, 87, 145, 213, 355, 435, 1065, 2059, 6177, 10295, 30885
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30885 ÷ 1 | = | 30885 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 3 | = | 10295 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 5 | = | 6177 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 15 | = | 2059 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 29 | = | 1065 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 71 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 87 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 145 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 213 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 355 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 435 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 1065 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 2059 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 6177 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 10295 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30885 ÷ 30885 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30885
| 1 x 30885 | = | 30885 |
| 3 x 10295 | = | 30885 |
| 5 x 6177 | = | 30885 |
| 15 x 2059 | = | 30885 |
| 29 x 1065 | = | 30885 |
| 71 x 435 | = | 30885 |
| 87 x 355 | = | 30885 |
| 145 x 213 | = | 30885 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30885
1 + 3 + 5 + 15 + 29 + 71 + 87 + 145 + 213 + 355 + 435 + 1065 + 2059 + 6177 + 10295 + 30885 = 51840
▶ ตัวประกอบของ 30885 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 29, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30885 = 3 x 5 x 29 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30885 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30885 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30885 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10295
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30885
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30885 แบบที่หนึ่ง
- 30885
- 145
- 5
- 29
- 213
- 3
- 71
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30885 แบบที่สอง
- 30885
- 3
- 10295
- 5
- 2059
- 29
- 71
ดังนั้น 30885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30885 =
3 x 5 x 29 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 30885 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30885 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30885 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30885
3)308855)1029529)205971)711ดังนั้น 30885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30885 = 3 x 5 x 29 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30885
1แยกตัวประกอบของ 30885 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30885 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30885 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30885 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30885
3
)30885
5
)10295
29
)2059
71
)71
1
ดังนั้น 30885 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30885 = 3 x 5 x 29 x 71
1แยกตัวประกอบของ 30885 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30885 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30885 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇