ตัวประกอบของ 30875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 13, 19, 25, 65, 95, 125, 247, 325, 475, 1235, 1625, 2375, 6175, 30875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30875 ÷ 1 | = | 30875 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 5 | = | 6175 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 13 | = | 2375 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 19 | = | 1625 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 25 | = | 1235 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 65 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 95 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 125 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 247 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 325 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 475 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 1235 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 1625 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 2375 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 6175 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30875 ÷ 30875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30875
| 1 x 30875 | = | 30875 |
| 5 x 6175 | = | 30875 |
| 13 x 2375 | = | 30875 |
| 19 x 1625 | = | 30875 |
| 25 x 1235 | = | 30875 |
| 65 x 475 | = | 30875 |
| 95 x 325 | = | 30875 |
| 125 x 247 | = | 30875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30875
1 + 5 + 13 + 19 + 25 + 65 + 95 + 125 + 247 + 325 + 475 + 1235 + 1625 + 2375 + 6175 + 30875 = 43680
▶ ตัวประกอบของ 30875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30875 = 5 x 5 x 5 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30875 = 53 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30875 = 53 x 13 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30875 แบบที่หนึ่ง
- 30875
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 247
- 13
- 19
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30875 แบบที่สอง
- 30875
- 5
- 6175
- 5
- 1235
- 5
- 247
- 13
- 19
ดังนั้น 30875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30875 =
5 x 5 x 5 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30875 =
53 x 13 x 19 หรือ 53 x 131 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 30875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30875 นั้นก็คือ 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30875
5)308755)61755)123513)24719)191ดังนั้น 30875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30875 = 5 x 5 x 5 x 13 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30875 = 53 x 13 x 19 หรือ 53 x 131 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30875
1แยกตัวประกอบของ 30875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 131 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30875 นั้นก็คือ 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30875
5
)30875
5
)6175
5
)1235
13
)247
19
)19
1
ดังนั้น 30875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30875 = 5 x 5 x 5 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30875 = 53 x 13 x 19 หรือ 53 x 131 x 191
1แยกตัวประกอบของ 30875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 131 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇