ตัวประกอบของ 30879 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30879
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30879 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30879 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30879 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30879 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30879 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 47, 73, 141, 219, 423, 657, 3431, 10293, 30879
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30879 ÷ 1 | = | 30879 | เหลือเศษ 0 |
| 30879 ÷ 3 | = | 10293 | เหลือเศษ 0 |
| 30879 ÷ 9 | = | 3431 | เหลือเศษ 0 |
| 30879 ÷ 47 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 30879 ÷ 73 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 30879 ÷ 141 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 30879 ÷ 219 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 30879 ÷ 423 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 30879 ÷ 657 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 30879 ÷ 3431 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30879 ÷ 10293 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30879 ÷ 30879 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30879
| 1 x 30879 | = | 30879 |
| 3 x 10293 | = | 30879 |
| 9 x 3431 | = | 30879 |
| 47 x 657 | = | 30879 |
| 73 x 423 | = | 30879 |
| 141 x 219 | = | 30879 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30879
1 + 3 + 9 + 47 + 73 + 141 + 219 + 423 + 657 + 3431 + 10293 + 30879 = 46176
▶ ตัวประกอบของ 30879 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30879 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30879 = 3 x 3 x 47 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30879 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30879 = 32 x 47 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30879 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30879 = 32 x 47 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30879 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30879 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30879 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10293
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30879
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30879 แบบที่หนึ่ง
- 30879
- 141
- 3
- 47
- 219
- 3
- 73
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30879 แบบที่สอง
- 30879
- 3
- 10293
- 3
- 3431
- 47
- 73
ดังนั้น 30879 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30879 =
3 x 3 x 47 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30879 =
32 x 47 x 73 หรือ 32 x 471 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 30879 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30879 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30879 นั้นก็คือ 3, 47, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30879
3)308793)1029347)343173)731ดังนั้น 30879 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30879 = 3 x 3 x 47 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30879 = 32 x 47 x 73 หรือ 32 x 471 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30879
1แยกตัวประกอบของ 30879 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30879 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30879 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30879 นั้นก็คือ 3, 47, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30879
3
)30879
3
)10293
47
)3431
73
)73
1
ดังนั้น 30879 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30879 = 3 x 3 x 47 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30879 = 32 x 47 x 73 หรือ 32 x 471 x 731
1แยกตัวประกอบของ 30879 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30879 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30879 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇