ตัวประกอบของ 3081 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3081
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3081 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3081 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3081 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3081 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3081 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 79, 237, 1027, 3081
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3081 ÷ 1 | = | 3081 | เหลือเศษ 0 |
| 3081 ÷ 3 | = | 1027 | เหลือเศษ 0 |
| 3081 ÷ 13 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 3081 ÷ 39 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 3081 ÷ 79 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 3081 ÷ 237 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3081 ÷ 1027 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3081 ÷ 3081 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3081
| 1 x 3081 | = | 3081 |
| 3 x 1027 | = | 3081 |
| 13 x 237 | = | 3081 |
| 39 x 79 | = | 3081 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3081
1 + 3 + 13 + 39 + 79 + 237 + 1027 + 3081 = 4480
▶ ตัวประกอบของ 3081 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3081 = 3 x 13 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3081 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3081 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3081 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1027
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3081
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3081 แบบที่หนึ่ง
- 3081
- 39
- 3
- 13
- 79
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3081 แบบที่สอง
- 3081
- 3
- 1027
- 13
- 79
ดังนั้น 3081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3081 =
3 x 13 x 79
2. การแยกตัวประกอบของ 3081 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3081 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3081 นั้นก็คือ 3, 13, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3081
3)308113)102779)791ดังนั้น 3081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3081 = 3 x 13 x 79วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3081
1แยกตัวประกอบของ 3081 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3081 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3081 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3081 นั้นก็คือ 3, 13, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3081
3
)3081
13
)1027
79
)79
1
ดังนั้น 3081 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3081 = 3 x 13 x 79
1แยกตัวประกอบของ 3081 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3081 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3081 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇