ตัวประกอบของ 3075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 41, 75, 123, 205, 615, 1025, 3075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3075 ÷ 1 | = | 3075 | เหลือเศษ 0 |
| 3075 ÷ 3 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 3075 ÷ 5 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 3075 ÷ 15 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 3075 ÷ 25 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 3075 ÷ 41 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 3075 ÷ 75 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 3075 ÷ 123 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 3075 ÷ 205 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3075 ÷ 615 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3075 ÷ 1025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3075 ÷ 3075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3075
| 1 x 3075 | = | 3075 |
| 3 x 1025 | = | 3075 |
| 5 x 615 | = | 3075 |
| 15 x 205 | = | 3075 |
| 25 x 123 | = | 3075 |
| 41 x 75 | = | 3075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3075
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 41 + 75 + 123 + 205 + 615 + 1025 + 3075 = 5208
▶ ตัวประกอบของ 3075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3075 = 3 x 5 x 5 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3075 = 3 x 52 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3075 = 3 x 52 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3075 แบบที่หนึ่ง
- 3075
- 41
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3075 แบบที่สอง
- 3075
- 3
- 1025
- 5
- 205
- 5
- 41
ดังนั้น 3075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3075 =
3 x 5 x 5 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3075 =
3 x 52 x 41 หรือ 31 x 52 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 3075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3075 นั้นก็คือ 3, 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3075
3)30755)10255)20541)411ดังนั้น 3075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3075 = 3 x 5 x 5 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3075 = 3 x 52 x 41 หรือ 31 x 52 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3075
1แยกตัวประกอบของ 3075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3075 นั้นก็คือ 3, 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3075
3
)3075
5
)1025
5
)205
41
)41
1
ดังนั้น 3075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3075 = 3 x 5 x 5 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3075 = 3 x 52 x 41 หรือ 31 x 52 x 411
1แยกตัวประกอบของ 3075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇