ตัวประกอบของ 3087 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3087
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3087 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3087 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3087 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3087 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3087 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 343, 441, 1029, 3087
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3087 ÷ 1 | = | 3087 | เหลือเศษ 0 |
| 3087 ÷ 3 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 3087 ÷ 7 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 3087 ÷ 9 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 3087 ÷ 21 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 3087 ÷ 49 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 3087 ÷ 63 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 3087 ÷ 147 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 3087 ÷ 343 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3087 ÷ 441 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3087 ÷ 1029 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3087 ÷ 3087 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3087
| 1 x 3087 | = | 3087 |
| 3 x 1029 | = | 3087 |
| 7 x 441 | = | 3087 |
| 9 x 343 | = | 3087 |
| 21 x 147 | = | 3087 |
| 49 x 63 | = | 3087 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3087
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 49 + 63 + 147 + 343 + 441 + 1029 + 3087 = 5200
▶ ตัวประกอบของ 3087 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3087 = 3 x 3 x 7 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3087 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3087 = 32 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3087 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3087 = 32 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3087 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3087 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3087 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1029
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3087
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3087 แบบที่หนึ่ง
- 3087
- 49
- 7
- 7
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3087 แบบที่สอง
- 3087
- 3
- 1029
- 3
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 3087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3087 =
3 x 3 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3087 =
32 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 3087 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3087 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3087 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3087
3)30873)10297)3437)497)71ดังนั้น 3087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3087 = 3 x 3 x 7 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3087 = 32 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3087
1แยกตัวประกอบของ 3087 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 732ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3087 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3087 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3087 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3087
3
)3087
3
)1029
7
)343
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 3087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3087 = 3 x 3 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3087 = 32 x 73
1แยกตัวประกอบของ 3087 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 73
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3087 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3087 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇