ตัวประกอบของ 3074 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3074
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3074 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3074 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3074 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3074 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3074 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 29, 53, 58, 106, 1537, 3074
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3074 ÷ 1 | = | 3074 | เหลือเศษ 0 |
| 3074 ÷ 2 | = | 1537 | เหลือเศษ 0 |
| 3074 ÷ 29 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 3074 ÷ 53 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 3074 ÷ 58 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 3074 ÷ 106 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 3074 ÷ 1537 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3074 ÷ 3074 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3074
| 1 x 3074 | = | 3074 |
| 2 x 1537 | = | 3074 |
| 29 x 106 | = | 3074 |
| 53 x 58 | = | 3074 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3074
1 + 2 + 29 + 53 + 58 + 106 + 1537 + 3074 = 4860
▶ ตัวประกอบของ 3074 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3074 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3074 = 2 x 29 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3074 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3074 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3074 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1537
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3074
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3074 แบบที่หนึ่ง
- 3074
- 53
- 58
- 2
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3074 แบบที่สอง
- 3074
- 2
- 1537
- 29
- 53
ดังนั้น 3074 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3074 =
2 x 29 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 3074 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3074 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3074 นั้นก็คือ 2, 29, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3074
2)307429)153753)531ดังนั้น 3074 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3074 = 2 x 29 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3074
1แยกตัวประกอบของ 3074 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 291 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3074 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3074 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3074 นั้นก็คือ 2, 29, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3074
2
)3074
29
)1537
53
)53
1
ดังนั้น 3074 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3074 = 2 x 29 x 53
1แยกตัวประกอบของ 3074 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 291 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3074 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3074 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇