ตัวประกอบของ 3068 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3068
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3068 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3068 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3068 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3068 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3068 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 59, 118, 236, 767, 1534, 3068
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3068 ÷ 1 | = | 3068 | เหลือเศษ 0 |
| 3068 ÷ 2 | = | 1534 | เหลือเศษ 0 |
| 3068 ÷ 4 | = | 767 | เหลือเศษ 0 |
| 3068 ÷ 13 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 3068 ÷ 26 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 3068 ÷ 52 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 3068 ÷ 59 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 3068 ÷ 118 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 3068 ÷ 236 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3068 ÷ 767 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3068 ÷ 1534 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3068 ÷ 3068 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3068
| 1 x 3068 | = | 3068 |
| 2 x 1534 | = | 3068 |
| 4 x 767 | = | 3068 |
| 13 x 236 | = | 3068 |
| 26 x 118 | = | 3068 |
| 52 x 59 | = | 3068 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3068
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 59 + 118 + 236 + 767 + 1534 + 3068 = 5880
▶ ตัวประกอบของ 3068 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3068 = 2 x 2 x 13 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3068 = 22 x 13 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3068 = 22 x 13 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3068 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3068 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3068 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1534
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3068
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3068 แบบที่หนึ่ง
- 3068
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 59
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3068 แบบที่สอง
- 3068
- 2
- 1534
- 2
- 767
- 13
- 59
ดังนั้น 3068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3068 =
2 x 2 x 13 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3068 =
22 x 13 x 59 หรือ 22 x 131 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 3068 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3068 นั้นก็คือ 2, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3068
2)30682)153413)76759)591ดังนั้น 3068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3068 = 2 x 2 x 13 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3068 = 22 x 13 x 59 หรือ 22 x 131 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3068
1แยกตัวประกอบของ 3068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3068 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3068 นั้นก็คือ 2, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3068
2
)3068
2
)1534
13
)767
59
)59
1
ดังนั้น 3068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3068 = 2 x 2 x 13 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3068 = 22 x 13 x 59 หรือ 22 x 131 x 591
1แยกตัวประกอบของ 3068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3068 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3068 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇