ตัวประกอบของ 3069 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3069
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3069 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3069 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3069 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3069 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3069 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 31, 33, 93, 99, 279, 341, 1023, 3069
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3069 ÷ 1 | = | 3069 | เหลือเศษ 0 |
| 3069 ÷ 3 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 3069 ÷ 9 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 3069 ÷ 11 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 3069 ÷ 31 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 3069 ÷ 33 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 3069 ÷ 93 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 3069 ÷ 99 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 3069 ÷ 279 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3069 ÷ 341 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3069 ÷ 1023 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3069 ÷ 3069 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3069
| 1 x 3069 | = | 3069 |
| 3 x 1023 | = | 3069 |
| 9 x 341 | = | 3069 |
| 11 x 279 | = | 3069 |
| 31 x 99 | = | 3069 |
| 33 x 93 | = | 3069 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3069
1 + 3 + 9 + 11 + 31 + 33 + 93 + 99 + 279 + 341 + 1023 + 3069 = 4992
▶ ตัวประกอบของ 3069 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3069 = 3 x 3 x 11 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3069 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3069 = 32 x 11 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3069 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3069 = 32 x 11 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3069 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3069 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3069 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1023
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3069
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3069 แบบที่หนึ่ง
- 3069
- 33
- 3
- 11
- 93
- 3
- 31
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3069 แบบที่สอง
- 3069
- 3
- 1023
- 3
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 3069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3069 =
3 x 3 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3069 =
32 x 11 x 31 หรือ 32 x 111 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 3069 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3069 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3069 นั้นก็คือ 3, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3069
3)30693)102311)34131)311ดังนั้น 3069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3069 = 3 x 3 x 11 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3069 = 32 x 11 x 31 หรือ 32 x 111 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3069
1แยกตัวประกอบของ 3069 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3069 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3069 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3069 นั้นก็คือ 3, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3069
3
)3069
3
)1023
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 3069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3069 = 3 x 3 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3069 = 32 x 11 x 31 หรือ 32 x 111 x 311
1แยกตัวประกอบของ 3069 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3069 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3069 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇