ตัวประกอบของ 30735 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30735
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30735 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30735 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30735 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30735 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30735 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 683, 2049, 3415, 6147, 10245, 30735
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30735 ÷ 1 | = | 30735 | เหลือเศษ 0 |
| 30735 ÷ 3 | = | 10245 | เหลือเศษ 0 |
| 30735 ÷ 5 | = | 6147 | เหลือเศษ 0 |
| 30735 ÷ 9 | = | 3415 | เหลือเศษ 0 |
| 30735 ÷ 15 | = | 2049 | เหลือเศษ 0 |
| 30735 ÷ 45 | = | 683 | เหลือเศษ 0 |
| 30735 ÷ 683 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 30735 ÷ 2049 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30735 ÷ 3415 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30735 ÷ 6147 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30735 ÷ 10245 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30735 ÷ 30735 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30735
| 1 x 30735 | = | 30735 |
| 3 x 10245 | = | 30735 |
| 5 x 6147 | = | 30735 |
| 9 x 3415 | = | 30735 |
| 15 x 2049 | = | 30735 |
| 45 x 683 | = | 30735 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30735
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 683 + 2049 + 3415 + 6147 + 10245 + 30735 = 53352
▶ ตัวประกอบของ 30735 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 683
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30735 = 3 x 3 x 5 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30735 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30735 = 32 x 5 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30735 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30735 = 32 x 5 x 683
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30735 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30735 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30735 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10245
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30735
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30735 แบบที่หนึ่ง
- 30735
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 683
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30735 แบบที่สอง
- 30735
- 3
- 10245
- 3
- 3415
- 5
- 683
ดังนั้น 30735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30735 =
3 x 3 x 5 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30735 =
32 x 5 x 683 หรือ 32 x 51 x 6831
2. การแยกตัวประกอบของ 30735 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30735 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30735 นั้นก็คือ 3, 5, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30735
3)307353)102455)3415683)6831ดังนั้น 30735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30735 = 3 x 3 x 5 x 683หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30735 = 32 x 5 x 683 หรือ 32 x 51 x 6831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30735
1แยกตัวประกอบของ 30735 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 68312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30735 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30735 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30735 นั้นก็คือ 3, 5, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30735
3
)30735
3
)10245
5
)3415
683
)683
1
ดังนั้น 30735 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30735 = 3 x 3 x 5 x 683
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30735 = 32 x 5 x 683 หรือ 32 x 51 x 6831
1แยกตัวประกอบของ 30735 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 6831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30735 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30735 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇