ตัวประกอบของ 3059 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3059
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3059 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3059 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3059 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3059 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3059 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 19, 23, 133, 161, 437, 3059
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3059 ÷ 1 | = | 3059 | เหลือเศษ 0 |
| 3059 ÷ 7 | = | 437 | เหลือเศษ 0 |
| 3059 ÷ 19 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 3059 ÷ 23 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 3059 ÷ 133 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 3059 ÷ 161 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3059 ÷ 437 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3059 ÷ 3059 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3059
| 1 x 3059 | = | 3059 |
| 7 x 437 | = | 3059 |
| 19 x 161 | = | 3059 |
| 23 x 133 | = | 3059 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3059
1 + 7 + 19 + 23 + 133 + 161 + 437 + 3059 = 3840
▶ ตัวประกอบของ 3059 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 19, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3059 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3059 = 7 x 19 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3059 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3059 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3059 มา 1 คู่ เช่น 7 x 437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3059
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3059 แบบที่หนึ่ง
- 3059
- 23
- 133
- 7
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3059 แบบที่สอง
- 3059
- 7
- 437
- 19
- 23
ดังนั้น 3059 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3059 =
7 x 19 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 3059 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3059 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3059 นั้นก็คือ 7, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3059
7)305919)43723)231ดังนั้น 3059 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3059 = 7 x 19 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3059
1แยกตัวประกอบของ 3059 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 191 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3059 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3059 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3059 นั้นก็คือ 7, 19, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3059
7
)3059
19
)437
23
)23
1
ดังนั้น 3059 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3059 = 7 x 19 x 23
1แยกตัวประกอบของ 3059 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 191 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3059 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3059 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇