ตัวประกอบของ 3052 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3052
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3052 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3052 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3052 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3052 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3052 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 109, 218, 436, 763, 1526, 3052
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3052 ÷ 1 | = | 3052 | เหลือเศษ 0 |
| 3052 ÷ 2 | = | 1526 | เหลือเศษ 0 |
| 3052 ÷ 4 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 3052 ÷ 7 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 3052 ÷ 14 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 3052 ÷ 28 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 3052 ÷ 109 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 3052 ÷ 218 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 3052 ÷ 436 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3052 ÷ 763 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3052 ÷ 1526 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3052 ÷ 3052 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3052
| 1 x 3052 | = | 3052 |
| 2 x 1526 | = | 3052 |
| 4 x 763 | = | 3052 |
| 7 x 436 | = | 3052 |
| 14 x 218 | = | 3052 |
| 28 x 109 | = | 3052 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3052
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 109 + 218 + 436 + 763 + 1526 + 3052 = 6160
▶ ตัวประกอบของ 3052 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3052 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3052 = 2 x 2 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3052 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3052 = 22 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3052 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3052 = 22 x 7 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3052 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3052 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3052 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1526
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3052
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3052 แบบที่หนึ่ง
- 3052
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 109
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3052 แบบที่สอง
- 3052
- 2
- 1526
- 2
- 763
- 7
- 109
ดังนั้น 3052 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3052 =
2 x 2 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3052 =
22 x 7 x 109 หรือ 22 x 71 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 3052 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3052 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3052 นั้นก็คือ 2, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3052
2)30522)15267)763109)1091ดังนั้น 3052 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3052 = 2 x 2 x 7 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3052 = 22 x 7 x 109 หรือ 22 x 71 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3052
1แยกตัวประกอบของ 3052 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3052 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3052 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3052 นั้นก็คือ 2, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3052
2
)3052
2
)1526
7
)763
109
)109
1
ดังนั้น 3052 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3052 = 2 x 2 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3052 = 22 x 7 x 109 หรือ 22 x 71 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 3052 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3052 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3052 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇