ตัวประกอบของ 3054 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3054
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3054 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3054 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3054 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3054 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3054 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 509, 1018, 1527, 3054
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3054 ÷ 1 | = | 3054 | เหลือเศษ 0 |
| 3054 ÷ 2 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 3054 ÷ 3 | = | 1018 | เหลือเศษ 0 |
| 3054 ÷ 6 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 3054 ÷ 509 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3054 ÷ 1018 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3054 ÷ 1527 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3054 ÷ 3054 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3054
| 1 x 3054 | = | 3054 |
| 2 x 1527 | = | 3054 |
| 3 x 1018 | = | 3054 |
| 6 x 509 | = | 3054 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3054
1 + 2 + 3 + 6 + 509 + 1018 + 1527 + 3054 = 6120
▶ ตัวประกอบของ 3054 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3054 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3054 = 2 x 3 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3054 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3054 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3054 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1527
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3054
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3054 แบบที่หนึ่ง
- 3054
- 6
- 2
- 3
- 509
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3054 แบบที่สอง
- 3054
- 2
- 1527
- 3
- 509
ดังนั้น 3054 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3054 =
2 x 3 x 509
2. การแยกตัวประกอบของ 3054 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3054 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3054 นั้นก็คือ 2, 3, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3054
2)30543)1527509)5091ดังนั้น 3054 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3054 = 2 x 3 x 509วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3054
1แยกตัวประกอบของ 3054 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3054 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3054 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3054 นั้นก็คือ 2, 3, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3054
2
)3054
3
)1527
509
)509
1
ดังนั้น 3054 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3054 = 2 x 3 x 509
1แยกตัวประกอบของ 3054 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3054 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3054 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇