ตัวประกอบของ 30371 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30371
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30371 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30371 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30371 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30371 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30371 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 251, 2761, 30371
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30371 ÷ 1 | = | 30371 | เหลือเศษ 0 |
| 30371 ÷ 11 | = | 2761 | เหลือเศษ 0 |
| 30371 ÷ 121 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 30371 ÷ 251 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 30371 ÷ 2761 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30371 ÷ 30371 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30371
| 1 x 30371 | = | 30371 |
| 11 x 2761 | = | 30371 |
| 121 x 251 | = | 30371 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30371
1 + 11 + 121 + 251 + 2761 + 30371 = 33516
▶ ตัวประกอบของ 30371 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30371 = 11 x 11 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30371 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30371 = 112 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30371 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30371 = 112 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30371 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30371 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30371 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2761
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30371
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30371 แบบที่หนึ่ง
- 30371
- 121
- 11
- 11
- 251
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30371 แบบที่สอง
- 30371
- 11
- 2761
- 11
- 251
ดังนั้น 30371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30371 =
11 x 11 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30371 =
112 x 251 หรือ 112 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 30371 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30371 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30371 นั้นก็คือ 11, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30371
11)3037111)2761251)2511ดังนั้น 30371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30371 = 11 x 11 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30371 = 112 x 251 หรือ 112 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30371
1แยกตัวประกอบของ 30371 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30371 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30371 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30371 นั้นก็คือ 11, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30371
11
)30371
11
)2761
251
)251
1
ดังนั้น 30371 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30371 = 11 x 11 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30371 = 112 x 251 หรือ 112 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 30371 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30371 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30371 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇