ตัวประกอบของ 30381 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30381
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30381 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30381 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30381 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30381 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30381 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 19, 39, 41, 57, 123, 247, 533, 741, 779, 1599, 2337, 10127, 30381
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30381 ÷ 1 | = | 30381 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 3 | = | 10127 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 13 | = | 2337 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 19 | = | 1599 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 39 | = | 779 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 41 | = | 741 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 57 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 123 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 247 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 533 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 741 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 779 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 1599 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 2337 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 10127 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30381 ÷ 30381 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30381
| 1 x 30381 | = | 30381 |
| 3 x 10127 | = | 30381 |
| 13 x 2337 | = | 30381 |
| 19 x 1599 | = | 30381 |
| 39 x 779 | = | 30381 |
| 41 x 741 | = | 30381 |
| 57 x 533 | = | 30381 |
| 123 x 247 | = | 30381 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30381
1 + 3 + 13 + 19 + 39 + 41 + 57 + 123 + 247 + 533 + 741 + 779 + 1599 + 2337 + 10127 + 30381 = 47040
▶ ตัวประกอบของ 30381 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 19, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30381 = 3 x 13 x 19 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30381 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30381 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30381 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10127
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30381
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30381 แบบที่หนึ่ง
- 30381
- 123
- 3
- 41
- 247
- 13
- 19
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30381 แบบที่สอง
- 30381
- 3
- 10127
- 13
- 779
- 19
- 41
ดังนั้น 30381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30381 =
3 x 13 x 19 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 30381 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30381 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30381 นั้นก็คือ 3, 13, 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30381
3)3038113)1012719)77941)411ดังนั้น 30381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30381 = 3 x 13 x 19 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30381
1แยกตัวประกอบของ 30381 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 191 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30381 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30381 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30381 นั้นก็คือ 3, 13, 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30381
3
)30381
13
)10127
19
)779
41
)41
1
ดังนั้น 30381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30381 = 3 x 13 x 19 x 41
1แยกตัวประกอบของ 30381 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 191 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30381 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30381 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇