ตัวประกอบของ 30112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30112 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 941, 1882, 3764, 7528, 15056, 30112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30112 ÷ 1 | = | 30112 | เหลือเศษ 0 |
| 30112 ÷ 2 | = | 15056 | เหลือเศษ 0 |
| 30112 ÷ 4 | = | 7528 | เหลือเศษ 0 |
| 30112 ÷ 8 | = | 3764 | เหลือเศษ 0 |
| 30112 ÷ 16 | = | 1882 | เหลือเศษ 0 |
| 30112 ÷ 32 | = | 941 | เหลือเศษ 0 |
| 30112 ÷ 941 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 30112 ÷ 1882 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30112 ÷ 3764 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30112 ÷ 7528 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30112 ÷ 15056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30112 ÷ 30112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30112
| 1 x 30112 | = | 30112 |
| 2 x 15056 | = | 30112 |
| 4 x 7528 | = | 30112 |
| 8 x 3764 | = | 30112 |
| 16 x 1882 | = | 30112 |
| 32 x 941 | = | 30112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30112
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 941 + 1882 + 3764 + 7528 + 15056 + 30112 = 59346
▶ ตัวประกอบของ 30112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 941
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 941
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30112 = 25 x 941
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30112 = 25 x 941
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30112 แบบที่หนึ่ง
- 30112
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 941
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30112 แบบที่สอง
- 30112
- 2
- 15056
- 2
- 7528
- 2
- 3764
- 2
- 1882
- 2
- 941
ดังนั้น 30112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 941
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30112 =
25 x 941 หรือ 25 x 9411
2. การแยกตัวประกอบของ 30112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30112 นั้นก็คือ 2, 941 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30112
2)301122)150562)75282)37642)1882941)9411ดังนั้น 30112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 941หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30112 = 25 x 941 หรือ 25 x 9411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30112
1แยกตัวประกอบของ 30112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 94112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 941 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30112 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30112 นั้นก็คือ 2, 941 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30112
2
)30112
2
)15056
2
)7528
2
)3764
2
)1882
941
)941
1
ดังนั้น 30112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 941
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30112 = 25 x 941 หรือ 25 x 9411
1แยกตัวประกอบของ 30112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 9411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 941 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30112 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇