ตัวประกอบของ 30102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30102 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 173, 174, 346, 519, 1038, 5017, 10034, 15051, 30102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30102 ÷ 1 | = | 30102 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 2 | = | 15051 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 3 | = | 10034 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 6 | = | 5017 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 29 | = | 1038 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 58 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 87 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 173 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 174 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 346 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 519 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 1038 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 5017 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 10034 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 15051 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30102 ÷ 30102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30102
| 1 x 30102 | = | 30102 |
| 2 x 15051 | = | 30102 |
| 3 x 10034 | = | 30102 |
| 6 x 5017 | = | 30102 |
| 29 x 1038 | = | 30102 |
| 58 x 519 | = | 30102 |
| 87 x 346 | = | 30102 |
| 173 x 174 | = | 30102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30102
1 + 2 + 3 + 6 + 29 + 58 + 87 + 173 + 174 + 346 + 519 + 1038 + 5017 + 10034 + 15051 + 30102 = 62640
▶ ตัวประกอบของ 30102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 29, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30102 = 2 x 3 x 29 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15051
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30102 แบบที่หนึ่ง
- 30102
- 173
- 174
- 6
- 2
- 3
- 29
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30102 แบบที่สอง
- 30102
- 2
- 15051
- 3
- 5017
- 29
- 173
ดังนั้น 30102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30102 =
2 x 3 x 29 x 173
2. การแยกตัวประกอบของ 30102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30102 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30102
2)301023)1505129)5017173)1731ดังนั้น 30102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30102 = 2 x 3 x 29 x 173วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30102
1แยกตัวประกอบของ 30102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 291 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30102 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30102
2
)30102
3
)15051
29
)5017
173
)173
1
ดังนั้น 30102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30102 = 2 x 3 x 29 x 173
1แยกตัวประกอบของ 30102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 291 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇