ตัวประกอบของ 30118 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30118
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30118 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30118 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30118 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30118 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30118 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 37, 74, 407, 814, 1369, 2738, 15059, 30118
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30118 ÷ 1 | = | 30118 | เหลือเศษ 0 |
| 30118 ÷ 2 | = | 15059 | เหลือเศษ 0 |
| 30118 ÷ 11 | = | 2738 | เหลือเศษ 0 |
| 30118 ÷ 22 | = | 1369 | เหลือเศษ 0 |
| 30118 ÷ 37 | = | 814 | เหลือเศษ 0 |
| 30118 ÷ 74 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 30118 ÷ 407 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 30118 ÷ 814 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 30118 ÷ 1369 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 30118 ÷ 2738 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30118 ÷ 15059 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30118 ÷ 30118 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30118
| 1 x 30118 | = | 30118 |
| 2 x 15059 | = | 30118 |
| 11 x 2738 | = | 30118 |
| 22 x 1369 | = | 30118 |
| 37 x 814 | = | 30118 |
| 74 x 407 | = | 30118 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30118
1 + 2 + 11 + 22 + 37 + 74 + 407 + 814 + 1369 + 2738 + 15059 + 30118 = 50652
▶ ตัวประกอบของ 30118 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30118 = 2 x 11 x 37 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30118 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30118 = 2 x 11 x 372
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30118 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30118 = 2 x 11 x 372
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30118 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30118 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30118 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15059
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30118
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30118 แบบที่หนึ่ง
- 30118
- 74
- 2
- 37
- 407
- 11
- 37
- 74
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30118 แบบที่สอง
- 30118
- 2
- 15059
- 11
- 1369
- 37
- 37
ดังนั้น 30118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30118 =
2 x 11 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30118 =
2 x 11 x 372 หรือ 21 x 111 x 372
2. การแยกตัวประกอบของ 30118 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30118 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30118 นั้นก็คือ 2, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30118
2)3011811)1505937)136937)371ดังนั้น 30118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30118 = 2 x 11 x 37 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30118 = 2 x 11 x 372 หรือ 21 x 111 x 372วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30118
1แยกตัวประกอบของ 30118 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 3722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30118 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30118 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30118 นั้นก็คือ 2, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30118
2
)30118
11
)15059
37
)1369
37
)37
1
ดังนั้น 30118 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30118 = 2 x 11 x 37 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30118 = 2 x 11 x 372 หรือ 21 x 111 x 372
1แยกตัวประกอบของ 30118 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 372
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30118 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30118 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇