ตัวประกอบของ 30110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30110 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 3011, 6022, 15055, 30110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30110 ÷ 1 | = | 30110 | เหลือเศษ 0 |
| 30110 ÷ 2 | = | 15055 | เหลือเศษ 0 |
| 30110 ÷ 5 | = | 6022 | เหลือเศษ 0 |
| 30110 ÷ 10 | = | 3011 | เหลือเศษ 0 |
| 30110 ÷ 3011 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30110 ÷ 6022 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30110 ÷ 15055 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30110 ÷ 30110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30110
| 1 x 30110 | = | 30110 |
| 2 x 15055 | = | 30110 |
| 5 x 6022 | = | 30110 |
| 10 x 3011 | = | 30110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30110
1 + 2 + 5 + 10 + 3011 + 6022 + 15055 + 30110 = 54216
▶ ตัวประกอบของ 30110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3011
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30110 = 2 x 5 x 3011
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30110 แบบที่หนึ่ง
- 30110
- 10
- 2
- 5
- 3011
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30110 แบบที่สอง
- 30110
- 2
- 15055
- 5
- 3011
ดังนั้น 30110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30110 =
2 x 5 x 3011
2. การแยกตัวประกอบของ 30110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30110 นั้นก็คือ 2, 5, 3011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30110
2)301105)150553011)30111ดังนั้น 30110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30110 = 2 x 5 x 3011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30110
1แยกตัวประกอบของ 30110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 301112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30110 นั้นก็คือ 2, 5, 3011 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30110
2
)30110
5
)15055
3011
)3011
1
ดังนั้น 30110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30110 = 2 x 5 x 3011
1แยกตัวประกอบของ 30110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 30111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3011 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇