ตัวประกอบของ 30104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30104 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 53, 71, 106, 142, 212, 284, 424, 568, 3763, 7526, 15052, 30104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30104 ÷ 1 | = | 30104 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 2 | = | 15052 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 4 | = | 7526 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 8 | = | 3763 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 53 | = | 568 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 71 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 106 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 142 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 212 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 284 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 424 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 568 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 3763 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 7526 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 15052 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30104 ÷ 30104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30104
| 1 x 30104 | = | 30104 |
| 2 x 15052 | = | 30104 |
| 4 x 7526 | = | 30104 |
| 8 x 3763 | = | 30104 |
| 53 x 568 | = | 30104 |
| 71 x 424 | = | 30104 |
| 106 x 284 | = | 30104 |
| 142 x 212 | = | 30104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30104
1 + 2 + 4 + 8 + 53 + 71 + 106 + 142 + 212 + 284 + 424 + 568 + 3763 + 7526 + 15052 + 30104 = 58320
▶ ตัวประกอบของ 30104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30104 = 2 x 2 x 2 x 53 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30104 = 23 x 53 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30104 = 23 x 53 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15052
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30104 แบบที่หนึ่ง
- 30104
- 142
- 2
- 71
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30104 แบบที่สอง
- 30104
- 2
- 15052
- 2
- 7526
- 2
- 3763
- 53
- 71
ดังนั้น 30104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30104 =
2 x 2 x 2 x 53 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30104 =
23 x 53 x 71 หรือ 23 x 531 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 30104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30104 นั้นก็คือ 2, 53, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30104
2)301042)150522)752653)376371)711ดังนั้น 30104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30104 = 2 x 2 x 2 x 53 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30104 = 23 x 53 x 71 หรือ 23 x 531 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30104
1แยกตัวประกอบของ 30104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30104 นั้นก็คือ 2, 53, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30104
2
)30104
2
)15052
2
)7526
53
)3763
71
)71
1
ดังนั้น 30104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30104 = 2 x 2 x 2 x 53 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30104 = 23 x 53 x 71 หรือ 23 x 531 x 711
1แยกตัวประกอบของ 30104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30104 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇