ตัวประกอบของ 29976 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29976
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29976 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29976 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29976 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29976 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29976 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1249, 2498, 3747, 4996, 7494, 9992, 14988, 29976
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29976 ÷ 1 | = | 29976 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 2 | = | 14988 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 3 | = | 9992 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 4 | = | 7494 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 6 | = | 4996 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 8 | = | 3747 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 12 | = | 2498 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 24 | = | 1249 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 1249 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 2498 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 3747 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 4996 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 7494 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 9992 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 14988 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29976 ÷ 29976 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29976
| 1 x 29976 | = | 29976 |
| 2 x 14988 | = | 29976 |
| 3 x 9992 | = | 29976 |
| 4 x 7494 | = | 29976 |
| 6 x 4996 | = | 29976 |
| 8 x 3747 | = | 29976 |
| 12 x 2498 | = | 29976 |
| 24 x 1249 | = | 29976 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29976
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1249 + 2498 + 3747 + 4996 + 7494 + 9992 + 14988 + 29976 = 75000
▶ ตัวประกอบของ 29976 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1249
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29976 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1249
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29976 = 23 x 3 x 1249
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29976 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29976 = 23 x 3 x 1249
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29976 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29976 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29976 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14988
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29976
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29976 แบบที่หนึ่ง
- 29976
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1249
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29976 แบบที่สอง
- 29976
- 2
- 14988
- 2
- 7494
- 2
- 3747
- 3
- 1249
ดังนั้น 29976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29976 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1249
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29976 =
23 x 3 x 1249 หรือ 23 x 31 x 12491
2. การแยกตัวประกอบของ 29976 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29976 นั้นก็คือ 2, 3, 1249 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29976
2)299762)149882)74943)37471249)12491ดังนั้น 29976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29976 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1249หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29976 = 23 x 3 x 1249 หรือ 23 x 31 x 12491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29976
1แยกตัวประกอบของ 29976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 124912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1249 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29976 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29976 นั้นก็คือ 2, 3, 1249 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29976
2
)29976
2
)14988
2
)7494
3
)3747
1249
)1249
1
ดังนั้น 29976 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29976 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1249
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29976 = 23 x 3 x 1249 หรือ 23 x 31 x 12491
1แยกตัวประกอบของ 29976 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 12491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1249 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29976 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29976 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇