ตัวประกอบของ 29972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 59, 118, 127, 236, 254, 508, 7493, 14986, 29972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29972 ÷ 1 | = | 29972 | เหลือเศษ 0 |
| 29972 ÷ 2 | = | 14986 | เหลือเศษ 0 |
| 29972 ÷ 4 | = | 7493 | เหลือเศษ 0 |
| 29972 ÷ 59 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 29972 ÷ 118 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 29972 ÷ 127 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 29972 ÷ 236 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 29972 ÷ 254 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 29972 ÷ 508 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 29972 ÷ 7493 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 29972 ÷ 14986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29972 ÷ 29972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29972
| 1 x 29972 | = | 29972 |
| 2 x 14986 | = | 29972 |
| 4 x 7493 | = | 29972 |
| 59 x 508 | = | 29972 |
| 118 x 254 | = | 29972 |
| 127 x 236 | = | 29972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29972
1 + 2 + 4 + 59 + 118 + 127 + 236 + 254 + 508 + 7493 + 14986 + 29972 = 53760
▶ ตัวประกอบของ 29972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 59, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29972 = 2 x 2 x 59 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29972 = 22 x 59 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29972 = 22 x 59 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29972 แบบที่หนึ่ง
- 29972
- 127
- 236
- 4
- 2
- 2
- 59
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29972 แบบที่สอง
- 29972
- 2
- 14986
- 2
- 7493
- 59
- 127
ดังนั้น 29972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29972 =
2 x 2 x 59 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29972 =
22 x 59 x 127 หรือ 22 x 591 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 29972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29972 นั้นก็คือ 2, 59, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29972
2)299722)1498659)7493127)1271ดังนั้น 29972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29972 = 2 x 2 x 59 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29972 = 22 x 59 x 127 หรือ 22 x 591 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29972
1แยกตัวประกอบของ 29972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 591 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29972 นั้นก็คือ 2, 59, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29972
2
)29972
2
)14986
59
)7493
127
)127
1
ดังนั้น 29972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29972 = 2 x 2 x 59 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29972 = 22 x 59 x 127 หรือ 22 x 591 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 29972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 591 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇