ตัวประกอบของ 29980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29980 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1499, 2998, 5996, 7495, 14990, 29980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29980 ÷ 1 | = | 29980 | เหลือเศษ 0 |
| 29980 ÷ 2 | = | 14990 | เหลือเศษ 0 |
| 29980 ÷ 4 | = | 7495 | เหลือเศษ 0 |
| 29980 ÷ 5 | = | 5996 | เหลือเศษ 0 |
| 29980 ÷ 10 | = | 2998 | เหลือเศษ 0 |
| 29980 ÷ 20 | = | 1499 | เหลือเศษ 0 |
| 29980 ÷ 1499 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 29980 ÷ 2998 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 29980 ÷ 5996 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 29980 ÷ 7495 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 29980 ÷ 14990 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29980 ÷ 29980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29980
| 1 x 29980 | = | 29980 |
| 2 x 14990 | = | 29980 |
| 4 x 7495 | = | 29980 |
| 5 x 5996 | = | 29980 |
| 10 x 2998 | = | 29980 |
| 20 x 1499 | = | 29980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29980
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1499 + 2998 + 5996 + 7495 + 14990 + 29980 = 63000
▶ ตัวประกอบของ 29980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29980 = 2 x 2 x 5 x 1499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29980 = 22 x 5 x 1499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29980 = 22 x 5 x 1499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14990
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29980 แบบที่หนึ่ง
- 29980
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1499
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29980 แบบที่สอง
- 29980
- 2
- 14990
- 2
- 7495
- 5
- 1499
ดังนั้น 29980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29980 =
2 x 2 x 5 x 1499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29980 =
22 x 5 x 1499 หรือ 22 x 51 x 14991
2. การแยกตัวประกอบของ 29980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29980 นั้นก็คือ 2, 5, 1499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29980
2)299802)149905)74951499)14991ดังนั้น 29980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29980 = 2 x 2 x 5 x 1499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29980 = 22 x 5 x 1499 หรือ 22 x 51 x 14991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29980
1แยกตัวประกอบของ 29980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 149912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29980 นั้นก็คือ 2, 5, 1499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29980
2
)29980
2
)14990
5
)7495
1499
)1499
1
ดังนั้น 29980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29980 = 2 x 2 x 5 x 1499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29980 = 22 x 5 x 1499 หรือ 22 x 51 x 14991
1แยกตัวประกอบของ 29980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 14991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29980 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇