ตัวประกอบของ 29325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29325 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 23, 25, 51, 69, 75, 85, 115, 255, 345, 391, 425, 575, 1173, 1275, 1725, 1955, 5865, 9775, 29325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29325 ÷ 1 | = | 29325 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 3 | = | 9775 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 5 | = | 5865 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 15 | = | 1955 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 17 | = | 1725 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 23 | = | 1275 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 25 | = | 1173 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 51 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 69 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 75 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 85 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 115 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 255 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 345 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 391 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 425 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 575 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 1173 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 1275 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 1725 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 1955 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 5865 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 9775 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29325 ÷ 29325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29325
| 1 x 29325 | = | 29325 |
| 3 x 9775 | = | 29325 |
| 5 x 5865 | = | 29325 |
| 15 x 1955 | = | 29325 |
| 17 x 1725 | = | 29325 |
| 23 x 1275 | = | 29325 |
| 25 x 1173 | = | 29325 |
| 51 x 575 | = | 29325 |
| 69 x 425 | = | 29325 |
| 75 x 391 | = | 29325 |
| 85 x 345 | = | 29325 |
| 115 x 255 | = | 29325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29325
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 23 + 25 + 51 + 69 + 75 + 85 + 115 + 255 + 345 + 391 + 425 + 575 + 1173 + 1275 + 1725 + 1955 + 5865 + 9775 + 29325 = 53568
▶ ตัวประกอบของ 29325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29325 = 3 x 5 x 5 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29325 = 3 x 52 x 17 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29325 = 3 x 52 x 17 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29325 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29325 แบบที่หนึ่ง
- 29325
- 115
- 5
- 23
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29325 แบบที่สอง
- 29325
- 3
- 9775
- 5
- 1955
- 5
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 29325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29325 =
3 x 5 x 5 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29325 =
3 x 52 x 17 x 23 หรือ 31 x 52 x 171 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 29325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29325 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29325
3)293255)97755)195517)39123)231ดังนั้น 29325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29325 = 3 x 5 x 5 x 17 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29325 = 3 x 52 x 17 x 23 หรือ 31 x 52 x 171 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29325
1แยกตัวประกอบของ 29325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 171 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29325 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29325 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29325
3
)29325
5
)9775
5
)1955
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 29325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29325 = 3 x 5 x 5 x 17 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29325 = 3 x 52 x 17 x 23 หรือ 31 x 52 x 171 x 231
1แยกตัวประกอบของ 29325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 171 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29325 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇