ตัวประกอบของ 29282 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29282
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29282 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29282 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29282 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29282 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29282 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 242, 1331, 2662, 14641, 29282
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29282 ÷ 1 | = | 29282 | เหลือเศษ 0 |
| 29282 ÷ 2 | = | 14641 | เหลือเศษ 0 |
| 29282 ÷ 11 | = | 2662 | เหลือเศษ 0 |
| 29282 ÷ 22 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 29282 ÷ 121 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 29282 ÷ 242 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 29282 ÷ 1331 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 29282 ÷ 2662 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 29282 ÷ 14641 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29282 ÷ 29282 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29282
| 1 x 29282 | = | 29282 |
| 2 x 14641 | = | 29282 |
| 11 x 2662 | = | 29282 |
| 22 x 1331 | = | 29282 |
| 121 x 242 | = | 29282 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29282
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 242 + 1331 + 2662 + 14641 + 29282 = 48315
▶ ตัวประกอบของ 29282 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29282 = 2 x 11 x 11 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29282 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29282 = 2 x 114
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29282 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29282 = 2 x 114
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29282 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29282 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29282 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14641
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29282
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29282 แบบที่หนึ่ง
- 29282
- 121
- 11
- 11
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29282 แบบที่สอง
- 29282
- 2
- 14641
- 11
- 1331
- 11
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 29282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29282 =
2 x 11 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29282 =
2 x 114 หรือ 21 x 114
2. การแยกตัวประกอบของ 29282 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29282 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29282 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29282
2)2928211)1464111)133111)12111)111ดังนั้น 29282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29282 = 2 x 11 x 11 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29282 = 2 x 114 หรือ 21 x 114วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29282
1แยกตัวประกอบของ 29282 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1142ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29282 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29282 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29282 นั้นก็คือ 2, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29282
2
)29282
11
)14641
11
)1331
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 29282 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29282 = 2 x 11 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29282 = 2 x 114 หรือ 21 x 114
1แยกตัวประกอบของ 29282 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 114
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29282 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29282 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇