ตัวประกอบของ 2691 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2691
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2691 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2691 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2691 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2691 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2691 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 23, 39, 69, 117, 207, 299, 897, 2691
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2691 ÷ 1 | = | 2691 | เหลือเศษ 0 |
2691 ÷ 3 | = | 897 | เหลือเศษ 0 |
2691 ÷ 9 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
2691 ÷ 13 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
2691 ÷ 23 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
2691 ÷ 39 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
2691 ÷ 69 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
2691 ÷ 117 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
2691 ÷ 207 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
2691 ÷ 299 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
2691 ÷ 897 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
2691 ÷ 2691 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2691
1 x 2691 | = | 2691 |
3 x 897 | = | 2691 |
9 x 299 | = | 2691 |
13 x 207 | = | 2691 |
23 x 117 | = | 2691 |
39 x 69 | = | 2691 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2691
1 + 3 + 9 + 13 + 23 + 39 + 69 + 117 + 207 + 299 + 897 + 2691 = 4368
▶ ตัวประกอบของ 2691 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2691 = 3 x 3 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2691 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2691 = 32 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2691 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2691 = 32 x 13 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2691 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2691 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2691 มา 1 คู่ เช่น 3 x 897
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2691
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2691 แบบที่หนึ่ง
- 2691
- 39
- 3
- 13
- 69
- 3
- 23
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2691 แบบที่สอง
- 2691
- 3
- 897
- 3
- 299
- 13
- 23
ดังนั้น 2691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2691 =
3 x 3 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2691 =
32 x 13 x 23 หรือ 32 x 131 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 2691 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2691 นั้นก็คือ 3, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2691
3)26913)89713)29923)231ดังนั้น 2691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2691 = 3 x 3 x 13 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2691 = 32 x 13 x 23 หรือ 32 x 131 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2691
1แยกตัวประกอบของ 2691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2691 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2691 นั้นก็คือ 3, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2691
3
)2691
3
)897
13
)299
23
)23
1
ดังนั้น 2691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2691 = 3 x 3 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2691 = 32 x 13 x 23 หรือ 32 x 131 x 231
1แยกตัวประกอบของ 2691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2691 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2691 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇