ตัวประกอบของ 25823 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25823
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25823 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25823 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25823 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25823 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25823 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 31, 49, 119, 217, 527, 833, 1519, 3689, 25823
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25823 ÷ 1 | = | 25823 | เหลือเศษ 0 |
| 25823 ÷ 7 | = | 3689 | เหลือเศษ 0 |
| 25823 ÷ 17 | = | 1519 | เหลือเศษ 0 |
| 25823 ÷ 31 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 25823 ÷ 49 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 25823 ÷ 119 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 25823 ÷ 217 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 25823 ÷ 527 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 25823 ÷ 833 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 25823 ÷ 1519 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 25823 ÷ 3689 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 25823 ÷ 25823 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25823
| 1 x 25823 | = | 25823 |
| 7 x 3689 | = | 25823 |
| 17 x 1519 | = | 25823 |
| 31 x 833 | = | 25823 |
| 49 x 527 | = | 25823 |
| 119 x 217 | = | 25823 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25823
1 + 7 + 17 + 31 + 49 + 119 + 217 + 527 + 833 + 1519 + 3689 + 25823 = 32832
▶ ตัวประกอบของ 25823 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25823 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25823 = 7 x 7 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25823 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25823 = 72 x 17 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25823 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25823 = 72 x 17 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25823 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25823 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25823 มา 1 คู่ เช่น 7 x 3689
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25823
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25823 แบบที่หนึ่ง
- 25823
- 119
- 7
- 17
- 217
- 7
- 31
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25823 แบบที่สอง
- 25823
- 7
- 3689
- 7
- 527
- 17
- 31
ดังนั้น 25823 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25823 =
7 x 7 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25823 =
72 x 17 x 31 หรือ 72 x 171 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 25823 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25823 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25823 นั้นก็คือ 7, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25823
7)258237)368917)52731)311ดังนั้น 25823 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25823 = 7 x 7 x 17 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25823 = 72 x 17 x 31 หรือ 72 x 171 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25823
1แยกตัวประกอบของ 25823 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25823 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25823 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25823 นั้นก็คือ 7, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25823
7
)25823
7
)3689
17
)527
31
)31
1
ดังนั้น 25823 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25823 = 7 x 7 x 17 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25823 = 72 x 17 x 31 หรือ 72 x 171 x 311
1แยกตัวประกอบของ 25823 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25823 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25823 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇