ตัวประกอบของ 25821 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25821
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25821 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25821 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25821 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25821 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25821 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 151, 171, 453, 1359, 2869, 8607, 25821
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25821 ÷ 1 | = | 25821 | เหลือเศษ 0 |
| 25821 ÷ 3 | = | 8607 | เหลือเศษ 0 |
| 25821 ÷ 9 | = | 2869 | เหลือเศษ 0 |
| 25821 ÷ 19 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 25821 ÷ 57 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 25821 ÷ 151 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 25821 ÷ 171 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 25821 ÷ 453 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 25821 ÷ 1359 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 25821 ÷ 2869 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 25821 ÷ 8607 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 25821 ÷ 25821 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25821
| 1 x 25821 | = | 25821 |
| 3 x 8607 | = | 25821 |
| 9 x 2869 | = | 25821 |
| 19 x 1359 | = | 25821 |
| 57 x 453 | = | 25821 |
| 151 x 171 | = | 25821 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25821
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 151 + 171 + 453 + 1359 + 2869 + 8607 + 25821 = 39520
▶ ตัวประกอบของ 25821 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25821 = 3 x 3 x 19 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25821 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25821 = 32 x 19 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25821 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25821 = 32 x 19 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25821 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25821 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25821 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8607
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25821
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25821 แบบที่หนึ่ง
- 25821
- 151
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25821 แบบที่สอง
- 25821
- 3
- 8607
- 3
- 2869
- 19
- 151
ดังนั้น 25821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25821 =
3 x 3 x 19 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25821 =
32 x 19 x 151 หรือ 32 x 191 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 25821 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25821 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25821 นั้นก็คือ 3, 19, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25821
3)258213)860719)2869151)1511ดังนั้น 25821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25821 = 3 x 3 x 19 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25821 = 32 x 19 x 151 หรือ 32 x 191 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25821
1แยกตัวประกอบของ 25821 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25821 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25821 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25821 นั้นก็คือ 3, 19, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25821
3
)25821
3
)8607
19
)2869
151
)151
1
ดังนั้น 25821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25821 = 3 x 3 x 19 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25821 = 32 x 19 x 151 หรือ 32 x 191 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 25821 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25821 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25821 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇