ตัวประกอบของ 245 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 245
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 245 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 245 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 245 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 245 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 245 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 245 ÷ 1 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 245 ÷ 5 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 245 ÷ 7 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 245 ÷ 35 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 245 ÷ 49 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 245 ÷ 245 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 245
 | ||
| 1 x 245 | = | 245 |
| 5 x 49 | = | 245 |
| 7 x 35 | = | 245 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 245
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 = 342
▶ ตัวประกอบของ 245 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
245 = 5 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
245 = 5 x 72
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
245 = 5 x 72
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 245 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 245 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 245 มา 1 คู่ เช่น 5 x 49
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 245 แบบที่หนึ่ง
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 245 แบบที่สอง
ดังนั้น 245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
245 =
5 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
245 =
5 x 72 หรือ 51 x 72
2. การแยกตัวประกอบของ 245 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 245 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 245
5)2457)497)71ดังนั้น 245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้245 = 5 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง245 = 5 x 72 หรือ 51 x 72วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 245
1แยกตัวประกอบของ 245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 245 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 245 นั้นก็คือ 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 245
5
)245
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
245 = 5 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
245 = 5 x 72 หรือ 51 x 72
1แยกตัวประกอบของ 245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 245 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 245 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇