ตัวประกอบของ 2552 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2552
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2552 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2552 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2552 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2552 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2552 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 29, 44, 58, 88, 116, 232, 319, 638, 1276, 2552
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2552 ÷ 1 | = | 2552 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 2 | = | 1276 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 4 | = | 638 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 8 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 11 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 22 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 29 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 44 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 58 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 88 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 116 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 232 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 319 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 638 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 1276 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2552 ÷ 2552 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2552
| 1 x 2552 | = | 2552 |
| 2 x 1276 | = | 2552 |
| 4 x 638 | = | 2552 |
| 8 x 319 | = | 2552 |
| 11 x 232 | = | 2552 |
| 22 x 116 | = | 2552 |
| 29 x 88 | = | 2552 |
| 44 x 58 | = | 2552 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2552
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 29 + 44 + 58 + 88 + 116 + 232 + 319 + 638 + 1276 + 2552 = 5400
▶ ตัวประกอบของ 2552 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2552 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2552 = 2 x 2 x 2 x 11 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2552 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2552 = 23 x 11 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2552 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2552 = 23 x 11 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2552 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2552 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2552 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1276
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2552
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2552 แบบที่หนึ่ง
- 2552
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 58
- 2
- 29
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2552 แบบที่สอง
- 2552
- 2
- 1276
- 2
- 638
- 2
- 319
- 11
- 29
ดังนั้น 2552 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2552 =
2 x 2 x 2 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2552 =
23 x 11 x 29 หรือ 23 x 111 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 2552 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2552 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2552 นั้นก็คือ 2, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2552
2)25522)12762)63811)31929)291ดังนั้น 2552 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2552 = 2 x 2 x 2 x 11 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2552 = 23 x 11 x 29 หรือ 23 x 111 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2552
1แยกตัวประกอบของ 2552 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2552 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2552 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2552 นั้นก็คือ 2, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2552
2
)2552
2
)1276
2
)638
11
)319
29
)29
1
ดังนั้น 2552 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2552 = 2 x 2 x 2 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2552 = 23 x 11 x 29 หรือ 23 x 111 x 291
1แยกตัวประกอบของ 2552 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2552 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2552 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇