ตัวประกอบของ 2465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2465 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 29, 85, 145, 493, 2465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2465 ÷ 1 | = | 2465 | เหลือเศษ 0 |
2465 ÷ 5 | = | 493 | เหลือเศษ 0 |
2465 ÷ 17 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
2465 ÷ 29 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
2465 ÷ 85 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
2465 ÷ 145 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
2465 ÷ 493 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
2465 ÷ 2465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2465
1 x 2465 | = | 2465 |
5 x 493 | = | 2465 |
17 x 145 | = | 2465 |
29 x 85 | = | 2465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2465
1 + 5 + 17 + 29 + 85 + 145 + 493 + 2465 = 3240
▶ ตัวประกอบของ 2465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2465 = 5 x 17 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2465 มา 1 คู่ เช่น 5 x 493
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2465 แบบที่หนึ่ง
- 2465
- 29
- 85
- 5
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2465 แบบที่สอง
- 2465
- 5
- 493
- 17
- 29
ดังนั้น 2465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2465 =
5 x 17 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 2465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2465 นั้นก็คือ 5, 17, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2465
5)246517)49329)291ดังนั้น 2465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2465 = 5 x 17 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2465
1แยกตัวประกอบของ 2465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2465 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2465 นั้นก็คือ 5, 17, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2465
5
)2465
17
)493
29
)29
1
ดังนั้น 2465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2465 = 5 x 17 x 29
1แยกตัวประกอบของ 2465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2465 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇