ตัวประกอบของ 2440 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2440
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2440 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2440 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2440 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2440 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2440 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 61, 122, 244, 305, 488, 610, 1220, 2440
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2440 ÷ 1 | = | 2440 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 2 | = | 1220 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 4 | = | 610 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 5 | = | 488 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 8 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 10 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 20 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 40 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 61 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 122 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 244 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 305 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 488 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 610 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 1220 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2440 ÷ 2440 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2440
| 1 x 2440 | = | 2440 |
| 2 x 1220 | = | 2440 |
| 4 x 610 | = | 2440 |
| 5 x 488 | = | 2440 |
| 8 x 305 | = | 2440 |
| 10 x 244 | = | 2440 |
| 20 x 122 | = | 2440 |
| 40 x 61 | = | 2440 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2440
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 61 + 122 + 244 + 305 + 488 + 610 + 1220 + 2440 = 5580
▶ ตัวประกอบของ 2440 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2440 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2440 = 23 x 5 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2440 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2440 = 23 x 5 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2440 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2440 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2440 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1220
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2440
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2440 แบบที่หนึ่ง
- 2440
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 61
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2440 แบบที่สอง
- 2440
- 2
- 1220
- 2
- 610
- 2
- 305
- 5
- 61
ดังนั้น 2440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2440 =
2 x 2 x 2 x 5 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2440 =
23 x 5 x 61 หรือ 23 x 51 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 2440 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2440 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2440 นั้นก็คือ 2, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2440
2)24402)12202)6105)30561)611ดังนั้น 2440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2440 = 23 x 5 x 61 หรือ 23 x 51 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2440
1แยกตัวประกอบของ 2440 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2440 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2440 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2440 นั้นก็คือ 2, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2440
2
)2440
2
)1220
2
)610
5
)305
61
)61
1
ดังนั้น 2440 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2440 = 23 x 5 x 61 หรือ 23 x 51 x 611
1แยกตัวประกอบของ 2440 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2440 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2440 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇