ตัวประกอบของ 23829 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23829
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23829 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23829 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23829 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23829 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23829 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 47, 141, 169, 507, 611, 1833, 7943, 23829
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23829 ÷ 1 | = | 23829 | เหลือเศษ 0 |
| 23829 ÷ 3 | = | 7943 | เหลือเศษ 0 |
| 23829 ÷ 13 | = | 1833 | เหลือเศษ 0 |
| 23829 ÷ 39 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 23829 ÷ 47 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 23829 ÷ 141 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 23829 ÷ 169 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 23829 ÷ 507 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 23829 ÷ 611 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 23829 ÷ 1833 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 23829 ÷ 7943 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23829 ÷ 23829 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23829
| 1 x 23829 | = | 23829 |
| 3 x 7943 | = | 23829 |
| 13 x 1833 | = | 23829 |
| 39 x 611 | = | 23829 |
| 47 x 507 | = | 23829 |
| 141 x 169 | = | 23829 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23829
1 + 3 + 13 + 39 + 47 + 141 + 169 + 507 + 611 + 1833 + 7943 + 23829 = 35136
▶ ตัวประกอบของ 23829 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23829 = 3 x 13 x 13 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23829 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23829 = 3 x 132 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23829 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23829 = 3 x 132 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23829 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23829 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23829 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7943
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23829
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23829 แบบที่หนึ่ง
- 23829
- 141
- 3
- 47
- 169
- 13
- 13
- 141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23829 แบบที่สอง
- 23829
- 3
- 7943
- 13
- 611
- 13
- 47
ดังนั้น 23829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23829 =
3 x 13 x 13 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23829 =
3 x 132 x 47 หรือ 31 x 132 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 23829 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23829 นั้นก็คือ 3, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23829
3)2382913)794313)61147)471ดังนั้น 23829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23829 = 3 x 13 x 13 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23829 = 3 x 132 x 47 หรือ 31 x 132 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23829
1แยกตัวประกอบของ 23829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23829 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23829 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23829 นั้นก็คือ 3, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23829
3
)23829
13
)7943
13
)611
47
)47
1
ดังนั้น 23829 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23829 = 3 x 13 x 13 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23829 = 3 x 132 x 47 หรือ 31 x 132 x 471
1แยกตัวประกอบของ 23829 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23829 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23829 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇