ตัวประกอบของ 23835 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23835
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23835 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23835 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23835 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23835 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23835 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 227, 681, 1135, 1589, 3405, 4767, 7945, 23835
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23835 ÷ 1 | = | 23835 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 3 | = | 7945 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 5 | = | 4767 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 7 | = | 3405 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 15 | = | 1589 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 21 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 35 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 105 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 227 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 681 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 1135 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 1589 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 3405 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 4767 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 7945 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23835 ÷ 23835 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23835
| 1 x 23835 | = | 23835 |
| 3 x 7945 | = | 23835 |
| 5 x 4767 | = | 23835 |
| 7 x 3405 | = | 23835 |
| 15 x 1589 | = | 23835 |
| 21 x 1135 | = | 23835 |
| 35 x 681 | = | 23835 |
| 105 x 227 | = | 23835 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23835
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 227 + 681 + 1135 + 1589 + 3405 + 4767 + 7945 + 23835 = 43776
▶ ตัวประกอบของ 23835 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23835 = 3 x 5 x 7 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23835 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23835 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23835 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23835
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23835 แบบที่หนึ่ง
- 23835
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 227
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23835 แบบที่สอง
- 23835
- 3
- 7945
- 5
- 1589
- 7
- 227
ดังนั้น 23835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23835 =
3 x 5 x 7 x 227
2. การแยกตัวประกอบของ 23835 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23835 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23835
3)238355)79457)1589227)2271ดังนั้น 23835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23835 = 3 x 5 x 7 x 227วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23835
1แยกตัวประกอบของ 23835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23835 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23835 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23835
3
)23835
5
)7945
7
)1589
227
)227
1
ดังนั้น 23835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23835 = 3 x 5 x 7 x 227
1แยกตัวประกอบของ 23835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23835 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23835 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇